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　　原函数的导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是原函(hán)数(shù)必(bì)须是一(yī)一对应夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁的（不一定(dìng)是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数(shù)现(xiàn)代定义中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函(hán)数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域(yù)与值域(yù)是映射；一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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